בוגר תיכון האקדמיה למוסיקה ולמחול ע״ש רובין בירושלים.
ב- 2002 הצטרף ארז לאנסמבל בת-שבע וב-2005 המשיך ללהקה הבוגרת, איתה רקד עד 2012.
ב-2014-2012 כיהן ארז כמנהל אמנותי שותף של בית הספר Bye Bye Ballet בסנט פטרסבורג.
מ-2012 מעלה ארז את את עבודותיו של אוהד נהרין ברחבי העולם. כמו כן עבד עם להקות מחול ומסגרות הכשרה שונות, ביניהם אינטרודאנס, הבלט הפולני, הבלט הלאומי של פורטוגל, בלט לייפציג, התיאטרון הלאומי של פראג, התיאטרון הלאומי של ברלין, תיאטרון איי טי דאנסה ברצלונה, הבלט המלכותי של פלנדרס, הבלט המלכותי האנגלי ועוד.
ארז מלמד גאגא משנת 2003. בנוסף, הוא מטפל מוסמך בשיטת אילן לב. ב-2017 חזר ארז להרכב להקת בת-שבע ורקד בלהקה עד יולי 2019
